Недостатки системы Мартингейл 28.06.2020

Рейтинг лучших казино онлайн за 2020 год:
  • СОЛ Казино
    СОЛ Казино

    Приветственный бонус 30 000 руб + за каждый депозит до 300 000 руб!

  • ФРЭШ Казино
    ФРЭШ Казино

    Свежий дизайн и моментальные выплаты!

Система Мартингейл и ее недостатки

Если вы планируете серьезно играть в азартные игры, то перед вами встанет вопрос выбора оптимальной системы игры. Может случиться так, что рядом будет игрок, который посоветует ту или иную систему. Но, вам не следует поддаваться подобным уговорам, а иметь собственный взгляд. Тем более, что анализ происходящего поможет вам в дальнейшем не допускать ошибок.

Многие такие советчики высказывают свое мнение исходя из старых теорий и непроверенных догм. Одной из таких теорий, которая может привести к поражению в игре, является утверждение, что нужно повышать ставки при каждом проигрыше. На этом принципе построена всем известная система Мартингейл. Суть системы такова: если ставка в 5 долларов принесла выигрыш, то следующая ставка остается 5 долларов, если же постигло поражение, то следующая ставка будет 10 долларов и так далее. При проигрыше ставки увеличиваются, а при выигрыше возвращаемся к начальной ставке.

Для новичков в игре эта система может показаться простой и эффективной. К тому же, в системе прослеживается четкий принцип математики: при выигрыше ставки вы получаете выигрыш в размере 5 долларов. Например, при выигрыше 20 долларов, до этого было проиграно 5 и 10 долларов, в итоге прибыль – 5 долларов.

Именно об этом говорят те игроки, которые советуют данную систему, утверждая, что прибыль будет постоянной, пока не придет длинная полоса неудач.

Но не все так радужно. Ведь согласно законам математики череда поражений наступит неизбежно. Поэтому все, что будет выиграно, вы потеряете во время такой полосы.

Применение системы Мартингейл

Пускай мы имеем начальную ставку в размере 5 долларов. Согласно системе при поражении ставку нужно увеличивать в два раза. Рассмотрим, как это будет при череде проигрышей:

  • 1-я Ставка — $5
  • 2-я Ставка — $10
  • 3-я Ставка — $20
  • 4-я Ставка — $40
  • 5-я Ставка — $80
  • 6-я Ставка — $160
  • 7-я Ставка — $320
  • 8-я Ставка — $640

Что же получается? Не совсем приятная картина. К тому же во всех играх существует ограничение на максимальную ставку не больше 800 долларов. Это означает, что после восьмого хода игрок не сможет повышать ставки. Конечно, игроки-оптимисты будут утверждать, что существуют столы с более высокими ограничениями по ставкам. Тем не менее, даже если вы найдете такой стол, то проблема отступит только на время, а не решиться совсем.

Самое печальное, что серия проигрышей длиной в 7 ходов приходит к игроку почти сразу же после начала. Конечно, хочется заметить, что даже при таком раскладе игрок сможет продолжать играть, сделав ставку в пятьсот долларов.

Такая ставка немного противоречит самой системе, но зато позволит игроку остаться в игре и иметь призрачную надежду на то, что система работает. Что же произойдет дальше, после того, как будет сделана восьмая ставка в 500 долларов.

Рейтинг онлайн казино на русском языке:
  • СОЛ Казино
    СОЛ Казино

    Приветственный бонус 30 000 руб + за каждый депозит до 300 000 руб!

  • ФРЭШ Казино
    ФРЭШ Казино

    Свежий дизайн и моментальные выплаты!

Выигрыш этой ставки не поможет перейти в положительный баланс, и банкролл игрока будет в размере – 140 долларов.

Игрок может, не заметил в порыве азарта, что за семь ходов он проиграл 365 долларов. Что же делает игрок, при новой ставке? Можно сказать, что он выбрасывает на ветер еще одну крупную сумму денег, чтобы иметь призрачный намек на то, что система Мартингейл приносит прибыль.

Чтобы осознать реальность происходящего нужно понимать следующие истины. Первое – следующая ставка увеличит ваш проигрыш до 1135долларов, и никто не гарантирует в следующем ходе победу. Второе – на данный момент система не работает. Не является ли бессмысленным поступком ставить 500 долларов, чтобы получить выигрыш не больше 5 долларов?

Да, не все игроки способны отдавать такие деньги. Чаще всего геймеры перестают верить в пользу системы до ограниченной ставки. Эту систему можно использовать, но только короткое время (10-20 мин.), иначе дальше будет полное фиаско. Хотя, за такое время можно хорошо играть и без различных систем.

Также все вышесказанное касается любых доработанных вариантов системы Мартингейл.

Такой дополненной системой можно назвать метод, когда игроки начинают использовать систему Мартингейл. Только после того, как подряд выпадут числа три, 4, пять одинакового цвета. Но, поскольку все события в игре случайны, то применять такую систему нет оснований.

Главное, помнить одну правило, которое твердит о том, что нельзя обыграть рулетку на длинном отрезке времени. Если же вы не верите этому, то не стоит сокрушаться, если все деньги будут утеряны.

Финансовая стратегия Мартингейла (догон)

Метод заключается в том, что вы выбираете размер первой ставки, фиксируете его, а затем, в случае проигрыша, размер ставки увеличиваете настолько, чтобы следующая ставка перекрыла как проигрыш от первой ставки, так и вторую ставку. Далее – по нарастающей. Если происходит выигрыш, то серия «обнуляется» и вы начинаете опять ставить с первой ставки. Очевидным минусом является то, что в банке нужен достаточно большой запас игрового бюджета.

Пример. Ставим на исход футбольного матча Чет/нечет (оцениваемая вероятность данного исхода равна 0,5 или, попросту, 50/50). Некий усредненный букмекер дает на это событие коэффициент 1,8. Серия ставок при первой ставке в $1 будет выглядеть так:

Дальше продолжать не будем – мы приблизились к достаточно большим суммам. Общая сумма ставок с учетом девятой — $2’119,50.

В данный расчет заложен выигрыш с каждого шага ставки. Так, если выигрыш произойдет на 1-ой ставке, выигрыш составит $0,8. Если на 2-ой — $1,6. На третьей — $2,4. При выигрыше на 9-ой ставке, вы заработаете суммарно $7,2. Причем, чтобы дойти до 9-го уровня, вам придется проиграть восемь предыдущих, что, согласитесь, достаточно нервно. К тому же, если говорить про соотношение выигранных средств к поставленным, пропорция на 9-ом уровне тоже не лучшая: 7,2/2119б5=0,0034 или 0,34%.

Можно ли уменьшить риски во время ставок с использованием системы Мартингейла?

Можно. Вот несколько способов:

  • начинайте серию с небольших ставок, в нашем примере первоначальную ставку можно уменьшить в 10-20 раз;
  • закладывайте выигрыш только на первых уровнях, далее уменьшайте свою прибыль до нуля, чтобы используя меньший банк, быстрее вернуться к первому уровню;
  • ставьте на события с большим коэффициентом. Вообще, чем больше коэффициент, тем медленнее будет рост ставок с каждым следующим уровнем. Так, в нашем примере, если бы коэффициент был не 1,8, а 1,91, то на 9-ом уровне мы бы получили ставку $631 (вместо $1181) и общую задействованную сумму — $1’200. Всего лишь увеличив коэффициент на 0,11, мы получили практически двукратное уменьшение общего бюджета.

Как заложить обнуление рабочего банка в матмодель?

Так как одной из особенностей системы Мартингейла является периодическое обнуление рабочего банка, то целесообразно было бы изначально заложить это развитие событий, чтобы на дистанции выходить с профитом. Как это сделать?

Не сложно. Если до расчетного слива банка пройдет более однократного увеличения банка, такая модель уже может считаться выигрышной. Это значит, что если стартовый банк увеличится в 1 и более раз (например, в два раза), после чего происходит его запланированное обнуление, то такая схема все-равно принесет игроку прибыль.

Простейший пример:

Стартовый банк $100.

С помощью Мартингейла каждый цикл утраиваем банк, работаем на половине (для подстраховки) бюджета. Это даст:

  • 1-й цикл: выигрыш $150, проигрыш $50. В банке — $100 + $50 = $150 (берем на следующий цикл половину, т.е. $75)
  • 2-й цикл: выигрыш $225, проигрыш $75. В банке — $75 + $150 = $225
  • и так далее.

Мартингейл – зло ?

Среди большинства игроков, работающих со спортивными ставками, существует довольно стойкий миф, утверждающий, что ставки по этой системе неизбежно приводят игрока к полной (и весьма горькой, чего уж там) потери банка. Утверждение не бесспорное, это мы исследуем ниже, но имеющее право на существование. Более того, с этим самым обнулением рабочего банка столкнулся, наверное, каждый новичок, начинающий хоть как-то систематизировать собственные ставки, то есть уже заниматься профессиональным беттингом.

И, несмотря на это, финансовая стратегия Мартингейла, в отличии от игроков, разменяла не одну сотню лет. Изобретенная в XVIII веке (а по некоторым источникам и раньше) стратегия продолжает завладевать умами игроков, пытающимися найти свой вариант её реализации в том или ином виде. Не странно ли это? Будь стратегия совсем никчемной, не канула бы она в лету еще лет двести назад?

Этой статьей хотелось бы на простом понятном языке рассказать и проанализировать систему Мартингейла изнутри. Взглянуть на подводные камни и, что важней, обозначить пути, которые могут помочь игроку использовать стратегию в своих целях.

Фактов, указывающие на истинность утверждения: «система Мартингейла — абсолютное зло», хоть и не много, зато они веские:

  • Существует строгое математическое доказательство того, что классическое использование системы Мартингейла на бесконечном количестве ставок неизбежно приводит к нулевому выигрышу. Иначе говоря, игрок заканчивает серию ровно с тем же банком, с которым и начал.

Условия: орлянка (вероятность орла/решки = 0,5), ставим всё время на орла, в случае проигрыша удваиваемся. Имеется начальный капитал, которого может хватить на серию из <\displaystyle n>ставок (то есть размера начальных ставок).

Вероятность разорения: . Вероятность выигрыша: .

Теперь, для примера, в цифрах: начальная ставка 1 доллар, имеется капитал на удваивающихся ставок, то есть доллара.

Результат 10 бросков может быть всяким: могут выпасть все решки, могут все орлы, могут 5 орлов, потом 5 решек, могут 5 решек, а потом 5 орлов и т. д., всего возможны комбинации. Все эти комбинации равновероятны, и вероятность каждой из них равна . При этом из всех возможных комбинаций только одна приведёт к разорению: 10 решек, то есть вероятность разорения равна .

Вероятность выигрыша, то есть любой другой комбинации, кроме десяти решек, равна . Отношение вероятности разорения к вероятности выигрыша равно .

Размер возможного выигрыша в серии составляет 1 доллар. При этом игрок рискует всем капиталом, равным 1023 долларам, то есть соотношение выигрыша к риску (1:1023) равно соотношению вероятностей разорения и выигрыша. Если разыгрывать большое количество серий подряд, то в среднем каждую 1024-ю серию игрок будет проигрывать, теряя на ней весь выигрыш от предыдущих 1023 серий, и в итоге в среднем останется при своих. Математическое ожидание игры равно 0.

  • Реальная отработка стратегии требует изначально высокого игрового банка. Если же ставить на фантиках, то есть, не делая реальных ставок, теряется ощущение реальности, ставки не делаются столь же выверено, как в реальной игре.

Мы давно и планомерно занимаясь ставками на спорт, являемся противниками подобной виртуальной игры (известной, как «игра на фантики»). За исключением математического моделирования, которое в большинстве случаев может полноценно заменить отработку продолжительных серий ставок. Внесение любых условностей в игру обычно приводит к тому, что игрок, а мы говорим, конечно, про профессионального игрока, перестает уделять внимание незначительным, но важным нюансам игры, зачастую определяющими ее характер: выигрышный или проигрышный.

За использование системы можно перечислить такие факторы:

  • Использование системы значительно повышает вероятность выигрыша на краткосрочных дистанциях.
  • Система, будучи корректно рассчитанной, позволяет игроку выстраивать игровые схемы практически любой сложности и продолжительности.

Напоминаем, что игровая схема — это сочетание разных типов стратегий и/или методов игры со ставками. Например, игровая стратегия + финансовая. И т.п.

  • Стратегия Мартингейла прекрасно сочетается с большинством игровых стратегий и методов игры. Более того, большинство игровых стратегий изначально предполагают работу с догоном

«Догоном» часто называют систему Мартингейла. Ошибочно. Мартингейл не во всех случаях является «догоняющей» стратегией, система значительно более гибкая.

  • Простая для понимания и реализации.
  • Возможность вычислить и заложить в отработку с высокой точностью неисчисляемые на первый взгляд величины вероятностей спортивных событий. На этом пункте акцентируем ваше внимание, чуть ниже мы разберем пример, иллюстрирующий этот тезис.

Исходя из перечисленных тезисов, можно утверждать, что:

Система Мартингейла является эталонной прогрессивной стратегией.

Продолжительное использование которой, однако, может оказать игроку медвежью услугу, обнулив его банк. Работа с системой требует более гибкого подхода, работать «в лоб» с ней точно не стоит.

Каков же потенциал у системы? Рассмотрим на живом примере.

Берем событие с ожидаемой вероятностью исхода в 87,5%.

Как такое событие взять? — Нет ответа. Но чуть ниже мы покажем, что это возможно с использованием системы Мартингейла

Найти подобное событие не представляется возможным, поэтому выбор будем делать от обратного, от коэффициента, который дают букмекеры на такое событие. И здесь, внимание! Коэффициент, в зависимости от букмекерской конторы (высоко- или низкомаржинальной) варьируется от 1,01 до 1,08.

Как мы это узнали? Очень просто — из таблицы соответствия вероятностей и коэффициентов.

Любой профессиональный игрок скажет цену ставке на любой из подобных коэффициентов. Ведь, и это не редкая ситуация, что события, на которые выставляются столь незначительные коэффициенты, недооцениваются букмекером. Факторов для этого много и это вовсе не желание нажиться на игроках-простаках (хотя и не без этого, конечно), например таким фактором может быть перегруз плеча в ставках на фаворита или на наиболее ожидаемый исход.

Итак, на одной стороне весов ставка на коэффициент от 1,01 до 1,08, в зависимости от букмекерской конторы.

На другой стороне – три ставки на равновероятное событие (вероятность = 0,5 или 50%, коэффициент букмекера от 1,85 до 2,02), которое в отличие от любой другой вероятности найти не представляет труда, хотя бы одна из которых должна выиграть. Почему так? Очень просто: 0,5 ^ 3 = 0,125 — это вероятность проигрыша. Выигрыш же случится с вероятностью 0,875 или 87,5 %. Как и в первом случае.

На что бы поставили вы в данном случае?

Разумеется, в приведенном примере, ставка на низкий коэффициент (не так важно, 1,01 это или 1,08) будет самой нелогичной. Ведь вероятность проигрыша весьма высока. А выигрыш в 1-8% от суммы ставки — недостаточно высок. Серия ставок по системе Мартингейла при том же банке даст около 9% прироста при выигрыше на любом из уровней.

Расчет по Мартингейлу довольно простой, но, если быстро не посчитать, можно воспользоваться калькулятором системы Мартингейла или таблицей математического моделирования, в ней также есть встроенный калькулятор.

И главный вывод отсюда: при долгосрочной отработке, система Мартингейла покажет лучший результат, чем просто серия из ставок на низкие коэффициенты.

И здесь выявилось противоречие: по факту система Мартингейла может показать лучший результат, чем обычные ставки уже в долгосрочной перспективе. Главное, чтобы работать не всем банком, а распределив его.

Но более хороший результат — не значит выигрышный. В принципе, обнулить банк можно и тем и другим способом. Ведь маржа букмекерской конторы все-равно уменьшает итоговый коэффициент, а значит, надо как-то обходить это. Возможно, система Мартингейла поможет и в этом?

Прежде чем рассмотреть это, хочется остановится на, пожалуй, главной характеристике системы:

Система Мартингейла, не являясь абсолютно выигрышной, позволяет перераспределять выигрыши и проигрыши во времени, от ставки к ставке.

Используя это ее свойство, можно управлять своим доходом, закладывая неизбежные проигрыши в игровую систему. Так, чтобы сумма выигрышей была всегда больше, чем сумма проигрышей.

Проводя подготовительную работу к отработке той или иной стратегии, профессиональный игрок должен всегда просчитывать вероятности всех ожидаемых в игровом цикле событий. Если в цикле N событий, вероятность каждого их которых 0,5, то вероятность появления серии из двух таких событий составляет почти 1 (то есть почти 100%), а вот вероятность серии из 8 событий подряд — менее 0,4%. Это значит, что работая на длинной дистанции, игрок может заложить 4 проигрыша их 1000 ставок (что составляет те самые 0,4%) или 1 проигрыш на 250 ставок. И здесь речь идет не о проигрыше одной ставки, а о проигрыше серии ставок, то есть, когда система Мартингейла «обнуляет» банк. Но с предварительным расчетом это обнуление окажется нечувствительным для игрока, если он изначально все рассчитал.
А это значит, в свою очередь, что проиграв один раз из 250 серий, в оставшихся 249 сериях игрок должен заработать больше, чем сумма его рабочего банка в каждой серии. И здесь открывается огромное множество вариантов работы: можно работать флэтом (говоря о равных суммах рабочих банков), а можно сделать Мартингейл-в-Мартингейле, увеличив сумму рабочего банка для отработки дальнейших серий. Это только два пути из множества возможностей для игрока.

Все описанное выше — исследование Мартингейла самого по себе. Но нельзя забывать и о гибкости этой стратегии, ее возможности сочетания с другими стратегиями. Ведь, в сущности, система Мартингейла — это лишь принцип, следуя которому игрок перемещает свой выигрыш во времени. Так почему бы не переместить его таким образом, чтобы выиграть много, а проиграть мало? Схожий с этой идеей принцип используется в системе математического перевеса Dynamic, например.

Какие выводы можно сделать?

  1. Система Мартингейла — не так страшна, как принято считать.
  2. В то же время, ее использование впрямую длительное время, без каких-то страховочных вариантов, скорей всего, приведет игрока в минус. Такое использование стратегии очень распространено среди новичков в спортивных ставках.
  3. Гибкость и удобство работы (расчетов и ставок) по системе Мартингейла являются одними из лучших среди всех существующих систем. Это особенно удобно при проведении расчетов перед началом отработки игровых серий.

Утверждение, что Мартингейл — зло, кажется нам несколько не продуманным и даже огульным. Тот факт, что многие игроки потеряли на использовании данной системы деньги, не делает ее плохой. Равно как плохой автомобиль не делает плохим его водителя. Финансовая стратегия Мартингейла является одним из наиболее эффективных и прогрессивных (здесь – от слова прогресс) инструментов работы со ставками. Надо лишь работать выверено и не пренебрегать предварительными расчетами.

Механика стратегии

Идея методики Мартингейла базируется на зависимости размера следующей ставки от исхода предыдущей. Изначально алгоритм действий мало чем отличается от классического равномерного «Флета». Игровой депозит разбивают на равные части. Обычно стараются ставить малым процентом. Это может быть 1% или 2-3%. При наличии очень большого банка – доли процента. Если первая ставка выигрывает, то дальше продолжают ставить такие же фиксированные суммы. Если проиграла, то размер второго шага увеличивают с расчетом покрыть сумму перовой и второй итерации. Если второй ход оказывается выигрышным, дальше возвращаются к исходному размеру ставки. Если случается второй проигрыш подряд – продолжают повышение. Здесь могут быть варианты. Можно повышать с целью ровно отыграть размер первого захода, или закладывают еще и прибыль. Рассмотрим это на примерах.

Исходный депозит: 100 000 руб. Сумма первой ставки: 100 руб. или 0.1%. Ставить будем на средний коэффициент 2.00. Если начнется серия проигрышей, то каждый следующий заход будем повышать, чтобы отыграть сумму проигранных ранее шагов. Прибыль на ходах дальше первого не закладываем.

  1. 100 руб.
  2. 100 руб.
  3. 200 руб.
  4. 400 руб.
  5. 800 руб.
  6. 1 600 руб.
  7. 3 200 руб.
  8. 6 400 руб.
  9. 12 800 руб.
  10. 25 600 руб.

На этом этапе мы уже проиграли больше половины депозита, а именно: 51 200 руб. Поставив на шаге 11 весь остаток в размере 48 800, мы даже не покроем прошлый убыток полностью. Проиграв же этот ход – сольем счет в ноль.

Все преимущества и риски описанного алгоритма налицо. Достаточно редко будут случаться столь грандиозные серии проигрышей. При качественном подходе к прогнозированию и выбору событий, вы не должны допустить серию в 10 проигрышей подряд.

Равенство заходов 1 и 2 не должно удивлять. Проиграв на первом шаге, на втором ставим те же 100 руб. Если выиграем, то вернем сумму обеих ставок и сможем начать заново.

Заход 3 уже повышают до 200 руб. Выиграв на этом ходе, мы получим 400 руб., отбив деньги первых двух ходов и скомпенсировав третий. И так далее. Как видим, при таких исходных, депозита хватит на 10 итераций. Ну или на 11, учитывая последний неполноценный ход всем остатком.

При всей внешней надежности (я никогда не сделаю 11 проигрышей в ряд!), надо понимать, что на шаге 10 мы рискуем четвертью банка, чтобы только отыграть предыдущие проигрыши и вообще не получить прибыли.

Рассмотрим пример, с заложенной прибылью в 100 руб. на любом из ходов, который выиграет. Чтобы в момент прерывания проигрышной серии победой, мы не просто выходили в ноль и возвращались в начало, но и прирастали на 100 руб., как при победе первой ставки.

Понятно, что мы просто сместились на один ход и дальше схема та же. Теперь у нас есть только 9 шагов «Догона». На последнем полном ходе мы поставим 25 600 руб. чтобы заработать 100 руб. в случае выигрыша. Это 25% от банка в надежде выиграть 0.1%. Соотношение прибыли к рискам огромно.

Ставки на спорт являются вполне адекватным местом приложения стратегии Мартингейла. В отличие от онлайн казино, где заложены алгоритмы для разорения «догонщиков», в беттинге все зависит от игрока. Качество прогнозов должно быть таково, чтобы не допускать столь длинных минусовых серий. Отработка данной стратегии профессионалами в конкретных видах спорта показывает, что крайне редко случаются серии даже в 3-4 проигрыша подряд, не говоря уж о фатальных 9-10 поражениях кряду.

Сравним с «Флетом» при тех же условиях. Средний коэффициент 2.00. Чтобы оставаться при своих, игроку нужно делать не меньше 50% плюсовых ставок. Для сохранения депозита по стратегии Мартингейла может сойти и куда меньший процент побед. Главное не допускать длинных серий проигрышей.

Рассмотрю еще один пример. В прошлых использовался удобный для расчетов коэффициент 2.00. Здесь же возьмем более реалистичный из практики коэффициент 1.80. Остальные исходные те же. Стартовый депозит: 100 000 руб. Поскольку выигрыш по первой ставке даст 80 руб. чистой прибыли, то этот прирост и заложим в остальные шаги.

  1. 100 руб.
  2. 225 руб.
  3. 507 руб.
  4. 1 140 руб.
  5. 2 565 руб.
  6. 5 772 руб.
  7. 12 987 руб.
  8. 29 220 руб.

Тут мы уже задействовали 52 516 руб. Стало быть, даже простановка всего остатка на шаг 9 не даст компенсации предыдущих проигрышей. Чем ниже коэффициенты используются, тем больше надо иметь подушку безопасности.

Очевидно, что на практике будут использоваться разные коэффициенты. Здесь я приводил примеры на средних значениях, чтобы было удобно посчитать и уловить механику. Для расчета «Догона» впрактике беттинга используют специальные программы и таблицы, строят математические модели.

Преимущества

Стратегия Матрингейла хорошо показывает себя у профессиональных игроков, которые большое внимание уделяют качеству прогнозов и выбору событий. Если не допускать длительных серий провалов, что было проиллюстрировано ранее, можно не только сохранять свой банк в целости, но и уверенно расти.

Алгоритм дает возможность быть в плюсе или хотя бы при своих, даже при меньшем проценте проходимости, чем необходим при игре «Флетом». Это получается за счет того, что серия из нескольких минусов, отыгрываются одной выигрышной ставкой.

«Догон» хорошо сочетается практически со всеми игровыми стратегиями, кроме тех, где задействованы слишком низкие коэффициенты.

Существует немало разновидностей Мартингейла, поскольку алгоритм весьма гибок и многогранен. Стало быть, игрок может подобрать оптимальное сочетание финансового плана и игровых моделей.

Недостатки

Если сравнивать стратегии «Флет» и «Догон», то скорость прироста банка у них сопоставимая. Во время победных ставок прибыль растет медленно, поскольку на одну итерацию задействуют малую часть исходного депозита. При этом риски слить весь счет по Мартингейлу намного выше. Как было показано в примерах, при тех исходных, 9-11 шагов достаточно для полного обнуления баланса. При большем размере ставки и меньших коэффициентах, слив произойдет еще быстрее. При аналогичной проигрышной серии «Флетом», игрок теряет лишь 9-11% от банка, поскольку не зависит от серийности результатов.

Ограниченный «Догон»

Как видно из приведенных ранее примеров, болевой точкой игры «Догоном» являются длинные проигрышные серии. Действительно, нелепо ради заработка в 100 руб. рисковать четвертью банка, на 25 600 руб., как в примере. По этой причине практикуется срезанный или ограниченный Мартингейл. Не делают повышение ставок до момента полного слива. Например, назначают предел до шага 4. Если до этого хода выигрыш не следует, откатываются к первоначальной сумме. Если дистанционная проходимость высокая, то это позволяет компенсировать такие микро-провалы. Если же упорствовать и повышать до предела, то можно проиграть весь банк на одной «черной полосе».

Стратегия Мартингейла в рамках одного спортивного события

Имеется интересный способ применения стратегии «Догон» в рамках одного спортивного события, матча. Например, ставки на игровые виды спорта, на голы (шайбы) во временные промежутки. Изначальный прогноз предполагает, что голы будут. Под одну игру выделяется фиксированная часть депозита. Допустим, 1% от банка. Эту ставку разбивают на части в 3 хода «Догона». В лайве ставят часть на гол в первые 15 минут. Если гол случается, то ставка выигрывает и переходят к другому матчу. Если проигрывает, то ставят второй шаг с повышением на гол в промежуток до 30 или 45 минуты, смотря по коэффициентам. Третий этап задействуют во втором тайме до 75 минуты. Это как один из примеров. Возможны другие построения, в зависимости от вида спорта и конкретного рынка. Описанный подход хорош тем, что нельзя уйти далеко по серии проигрышей. Сделав максимум 3-4 повышения, в рамках выделенной на матч суммы, дальнейшего нарастания не делают. Просто переключаются на другое спортивное событие.

Вывод

Стратегия Мартингейла весьма перспективна при умелом использовании. Прежде чем новичку применять эту прогрессивную модель управления банком, стоит протестировать свои навыки прогнозиста на длительной серии ставок «Флетом». Если серии больше чем 3-4 проигрыша подряд с вами не случаются, то можно переходить к Мартингейлу. Это не гарантия, что таких «черных полос» не произойдет в будущем. Но ставить так вполне можно, если действительно разбираетесь в выбранном виде спорта и игровой стратегии. Если это не так, проигрыш будет неизбежен, вне зависимости от выбранной финансовой стратегии. Просто «Догон» опустошает банки незадачливых прогнозистов намного быстрее, чем «Флет». Это надо понимать и применять данную схему осмысленно.

Финансовый Анализ и Финансовый Менеджмент

Модифицированные стратегии Мартингейла

Модифицированные стратегии Мартингейла

Схема удвоений или, по другому, стратегия Мартингейла, при выпадении серии последовательных проигрышей приводит к нарастанию общего проигрыша в геометрической прогрессии и к нарастанию ставок также в геометрической прогрессии. Это приводит к тому, что игрок или очень быстро сливает весь свой начальный капитал или сталкивается с правилами казино об ограничении максимального размера ставки, что также приводит к невозможности отыграться.

Поэтому появляется желание как-то модифицировать схему Мартингейла так, чтобы убытки не нарастали так быстро. Давайте посмотрим, как делаются такие схемы медленного роста убытков.

Идея следующая. В схеме удвоений у нас идут на каждом проигрыше удвоения из-за того, что выигрыш идет в отношении 1:1 (Even Money). Значит, если не удваивать следующую ставку, то при её выигрыше мы не сможем компенсировать все предыдущие проигрыши и плюс к этому выиграть размер минимальной ставки. Выигрыш в размере 1:1 применяется в рулетке в трех случаях: если Вы ставите на чет/нечет, на красное/черное и на маленькое/большое. То есть во всех трех случаев Вы ставите на 18 номеров сразу. Это половина от всех 36 номеров. (Точнее говоря, примерно половина, так как есть еще 37-й сектор зеро.) Но ведь в казино можно ставить сразу только и на дюжину номеров (Dozen Bet). При выпадении какого-то номера из дюжины, выплата идет в отношении 2:1, то есть если Вы поставили $1, то при выигрыше Вам выплатят $2. Значит, при проигрыше первой ставки мы можем сразу не поднимать ставку, так как выигрыш второй ставки всё равно скомпенсирует проигрыш первой ставки.

Поэтому, если идет серия проигрышей при ставках на дюжину, то первые две ставки делаются по $1 каждая. А вот третья ставка делается уже на величину $2. Если третья ставка выиграет, то выигрыш на третьей ставке будет $4. Из них $2 скомпенсируют два проигрыша на первых двух ставках. И у нас останется еще $2 выигрыша.

А если и третья ставка на дюжину проигрывает, то наш общий проигрыш на трех ставках будет $1+$1+$2=$4. Четвертая ставка в $2 в случае выигрыша только компенсирует общий проигрыш. Поэтому лучше взять ставку $3, так как её выигрыш будет $6. Это компенсирует общий проигрыш $4 и еще останется $2 выигрыша.

Далее в таблице показано, какие нужно делать ставки при игре в рулетку на дюжины, если у Вас идет серия последовательных проигрышей. Для сравнения, в первой колонке показано, как в этом случае идет рост ставок при обычной схеме удвоений. В третьей колонке показано, как нарастает общий суммарный проигрыш, когда идет серия последовательных проигрышей. В четвертой колонке показано, каким выигрышем заканчивается серия проигрышей, если последняя ставка в серии оказывается выигрышной.

Ставки схемы удвоений Ставки схемы на дюжину Проигрыши при ставках на дюжину Выигрыш, если ставка выиграет
1 1 1 2
2 1 2 1
4 2 4 2
8 3 7 2
16 4 11 1
32 6 17 1
64 9 26 1
128 14 40 2
256 21 61 2
512 31 92 1
1024 47 139 2
2048 70 209 1
4096 105 314 1

На первый взгляд, кажется, что результат очень не плохой. Там, где при схеме удвоений нужно ставить уже $4096, в схеме ставок на дюжину надо ставить всего $105. Но на самом деле, если приглядеться внимательно, то можно увидеть, что и здесь ставки растут по экспоненте. Они более чем удваиваются за два вращения рулетки. Убытки также нарастают экспоненциально, более чем удваиваясь за два вращения рулетки. Если при стратегии удвоения ставки в серии проигрышей нарастают как степени двойки, , где m — номер проигрыша в серии проигрышей, то в стратегии ставок на дюжину при серии проигрышей ставки нарастают по закону , при стремлении m в бесконечность. По такому же закону нарастает и общий суммарный проигрыш в серии неудач в пределе бесконечного m.

Поэтому данная схема имеет все те же самые недостатки, что и классическая стратегия Мартингейла, то есть имеет отрицательное математическое ожидание и не может использоваться для длительного заработка.

А что, если рассмотреть ставки только на четверть всех номеров, то есть на 9 номеров, при выигрыше в отношении 3:1. В обычных казино такие ставки не принимаются, но в электронных казино в Интернете такие ставки иногда встречаются.

В этом случае мы можем в серии проигрышей не только вторую ставку оставить $1, но и третью тоже оставить в размере $1. Ведь если третья ставка в размере $1 выиграет, то её выигрыш в $3 скомпенсирует первые два проигрыша по $1 каждый и у нас еще останется выигрыш в размере $1. Ставку $2 придется ставить уже только после трех проигрышей подряд. Если эта четвертая ставка будет выигрышная, то выигранные $6 распределятся так, что $3 пойдут на покрытие убытков первых трех проигрышей по $1 каждый и нам останется еще $3 прибыли.

Если четвертая ставка $2 тоже будет убыточная, то значит, общий убыток составит $1+$1+$1+$2=$5. Поэтому пятую ставку поднимать не надо. Её нужно оставить такой же, как и четвертую ставку, то есть $2. Если пятая ставка выиграет, то из выигранных $6, останется $1 прибыли, так как $5 пойдет на покрытие предыдущих убытков.

В следующей таблице показано, как нарастает ставка при игре в рулетку при ставках на 9 номеров с выигрышем 3:1, если идет серия последовательных проигрышей. Для сравнения в первой колонке показано нарастание величины ставки в классической схеме удвоений, а во второй колонке показано нарастание ставок при игре на дюжину номеров, рассмотренную выше. В четвертой колонке показано, как нарастает общий суммарный проигрыш в серии последовательных проигрышей. А в пятой колонке показано, каким выигрышем у нас закончится серия проигрышей, если эта серия проигрышей оборвется выигрышем.

Ставки схемы удвоений Ставки схемы на дюжины Ставки схемы на 9 номеров Проигрыши при ставках на 9 номеров Выигрыш, если ставка выиграет
1 1 1 1 3
2 1 1 2 2
4 2 1 3 1
8 3 2 5 3
16 4 2 7 1
32 6 3 10 2
64 9 4 14 2
128 14 5 19 1
256 21 7 26 2
512 31 9 35 1
1024 47 12 47 1
2048 70 16 63 1
4096 105 22 85 3
8192 158 29 114 2
16384 237 39 153 3

Получился результат еще лучше, чем в схеме ставок на дюжину. Когда при стратегии ставок на дюжину Вам надо поставить $237, при ставках на 9 номеров Вам надо поставить всего $39. Не говоря уже о классической стратегии Мартингейла, где пришлось бы ставить $16384. Но и экспоненциальный рост сохраняется. И ставки и убытки более чем удваиваются на каждый третий последовательный проигрыш. С увеличением числа проигрышей m в серии, закон нарастания ставок и нарастания суммарного проигрыша стремится к закону

Теперь понятно, в каком направлении надо двигаться.

Для ставок на 6 номеров с выплатой 5:1 (Line Bet) имеем следующую таблицу. Здесь также для сравнения в первой колонке показано нарастание ставок для классического Мартингейла, во второй колонке — нарастание ставок в стратегии ставок на дюжины, в третьей колонке — для стратегии ставок на 9 номеров. В двух последних колонках показано, соответственно, нарастание суммарного проигрыша в серии проигрышей при стратегии ставок на 6 номеров и результат окончания серии проигрышей в стратегии ставок на 6 номеров.

Ставки схемы удвоений Ставки схемы на дюжины Ставки схемы на 9 номеров Ставки схемы на 6 номеров Проигрыши при ставках на 6 номеров Выигрыш, если ставка выиграет
1 1 1 1 1 5
2 1 1 1 2 4
4 2 1 1 3 3
8 3 2 1 4 2
16 4 2 1 5 1
32 6 3 2 7 5
64 9 4 2 9 3
128 14 5 2 11 1
256 21 7 3 14 4
512 31 9 3 17 1
1024 47 12 4 21 3
2048 70 16 5 26 4
4096 105 22 6 32 4
8192 158 29 7 39 3
16 384 237 39 8 47 1
32 768 355 52 10 57 3
65 536 533 69 12 69 3
131 072 799 92 14 83 1
262 144 1199 123 17 100 2
524 288 1798 164 21 121 5
1 048 576 2697 218 25 146 4

Удвоения идут более чем за 4 проигрыша подряд. Мы ставим всего $25 там, где при стратегии ставок на 9 номеров пришлось бы ставить $218, при стратегии ставок на дюжину пришлось бы ставить $2697, а в классическом Мартингейле — $1’048’576. Экспоненциальный рост убытков и ставок идет еще медленнее, по закону , который выполняется тем точнее, чем больше значение m — длина серии последовательных проигрышей.

Если делать ставки на 4 номера с выигрышем 8:1 (Corner Bet) таблица будет следующая.

Ставки схемы удвоений Ставки схемы на дюжины Ставки схемы на 9 номеров Ставки схемы на 6 номеров Ставки схемы на 4 номера Проигрыши при ставках на 4 номера Выигрыш, если ставка выиграет
1 1 1 1 1 1 8
2 1 1 1 1 2 7
4 2 1 1 1 3 6
8 3 2 1 1 4 5
16 4 2 1 1 5 4
32 6 3 2 1 6 3
64 9 4 2 1 7 2
128 14 5 2 1 8 1
256 21 7 3 2 10 8
512 31 9 3 2 12 6
1024 47 12 4 2 14 4
2048 70 16 5 2 16 2
4096 105 22 6 3 19 8
8192 158 29 7 3 22 5
16 384 237 39 8 3 25 2
32 768 355 52 10 4 29 7
65 536 533 69 12 4 33 3
131 072 799 92 14 5 38 7
262 144 1199 123 17 5 43 2
524 288 1798 164 21 6 49 5
1 048 576 2697 218 25 7 56 7
2 097 152 4046 291 30 8 64 8
4 194 304 6069 388 36 9 73 8
8 388 608 9103 517 43 10 83 7
16 777 216 13 655 690 52 11 94 5
33 554 432 20 482 920 62 12 106 2
67 108 864 30 723 1226 74 14 120 6
134 217 728 46 085 1635 89 16 136 8
268 435 456 69 127 2180 107 18 154 8
536 870 912 103 691 2907 128 20 174 6

Получаем еще более поразительный результат! Нам нужно будет поставить всего $20 там, где поклоннику классического Мартингейла придется поставить $536’870’912 для того, чтобы отыграться. Но тем не менее и в такой стратегии мы имеем отрицательное мат.ожидание, так как убытки в серии последовательных проигрышей всё равно нарастают экспоненциально по закону .

Для ставок на три номера и выплаты 11:1 (Street Bet) таблица будет такая. (Сравнивать с классической схемой удвоений здесь уже не имеет смысла, поэтому таблица начинается со ставок на дюжины.)

Ставки схемы на дюжины Ставки схемы на 9 номеров Ставки схемы на 6 номеров Ставки схемы на 4 номера Ставки схемы на 3 номера Проигрыши при ставках на 3 номера Выигрыш, если ставка выиграет
1 1 1 1 1 1 11
1 1 1 1 1 2 10
2 1 1 1 1 3 9
3 2 1 1 1 4 8
4 2 1 1 1 5 7
6 3 2 1 1 6 6
9 4 2 1 1 7 5
14 5 2 1 1 8 4
21 7 3 2 1 9 3
31 9 3 2 1 10 2
47 12 4 2 1 11 1
70 16 5 2 2 13 11
105 22 6 3 2 15 9
158 29 7 3 2 17 7
237 39 8 3 2 19 5
355 52 10 4 2 21 3
533 69 12 4 2 23 1
799 92 14 5 3 26 10
1199 123 17 5 3 29 7
1798 164 21 6 3 32 4
2697 218 25 7 3 35 1
4046 291 30 8 4 39 9
6069 388 36 9 4 43 5
9103 517 43 10 4 47 1
13 655 690 52 11 5 52 8
20 482 920 62 12 5 57 3
30 723 1226 74 14 6 63 9
46 085 1635 89 16 6 69 3
69 127 2180 107 18 7 76 8
103 691 2907 128 20 7 83 1
155 536 3876 154 22 8 91 5
233 304 5168 185 25 9 100 8
349 956 6890 222 28 10 110 10
524 934 9187 266 32 11 121 11
787 401 12 249 319 36 12 133 11
1 181 102 16 332 383 40 13 146 10

Тут уже стратегии ставок на дюжины и на 9 номеров далеко отстают от стратегии ставок на 3 номера. Ставки и проигрыши нарастают по закону:

Для ставок на 2 номера и выплаты 17:1 (Split Bet) таблица имеет следующий вид. (Сравнивать со ставками на дюжину уже не имеет смысла.)

Ставки схемы на 9 номеров Ставки схемы на 6 номеров Ставки схемы на 4 номера Ставки схемы на 3 номера Ставки схемы на 2 номера Проигрыши при ставках на 2 номера Выигрыш, если ставка выиграет
1 1 1 1 1 1 17
1 1 1 1 1 2 16
1 1 1 1 1 3 15
2 1 1 1 1 4 14
2 1 1 1 1 5 13
3 2 1 1 1 6 12
4 2 1 1 1 7 11
5 2 1 1 1 8 10
7 3 2 1 1 9 9
9 3 2 1 1 10 8
12 4 2 1 1 11 7
16 5 2 2 1 12 6
22 6 3 2 1 13 5
29 7 3 2 1 14 4
39 8 3 2 1 15 3
52 10 4 2 1 16 2
69 12 4 2 1 17 1
92 14 5 3 2 19 17
123 17 5 3 2 21 15
164 21 6 3 2 23 13
218 25 7 3 2 25 11
291 30 8 4 2 27 9
388 36 9 4 2 29 7
517 43 10 4 2 31 5
690 52 11 5 2 33 3
920 62 12 5 2 35 1
1226 74 14 6 3 38 16
1635 89 16 6 3 41 13
2180 107 18 7 3 44 10
2907 128 20 7 3 47 7
3876 154 22 8 3 50 4
5168 185 25 9 3 53 1
6890 222 28 10 4 57 15
9187 266 32 11 4 61 11
12 249 319 36 12 4 65 3
16 332 383 40 13 4 69 3
21 776 460 45 14 5 74 16
29 035 552 51 15 5 79 11
38 713 662 57 16 5 84 6
51 618 795 64 18 5 89 1
68 824 954 72 20 6 95 13
91 765 1144 81 21 6 101 7

И снова получаем замечательный результат относительно маленькой скорости роста ставок при серии постоянных проигрышей: . Хотя в «светлом» будущем нам всё равно грозит проигрыш на все 100%, так как убытки по-прежнему нарастают в геометрической прогрессии.

Ну и, наконец, это таблица ставок для случая, когда Вы ставите при игре в рулетку только на 1 число. В этом случае выплаты при выигрыше идут в отношении 35:1 (Straight Bet). Понятно, что это самая лучшая модифицированная стратегия Мартингейла игры в рулетку с точки зрения медленного нарастания ставок и медленного нарастания потерь. Сравнивать со всеми выше перечисленными стратегиями не имеет никакого смысла, поэтому в следующей таблице такое сравнение отсутствует.

Номер вращения рулетки Ставки схемы на 1 номер Проигрыши при ставках на 1 номер Выигрыш, если ставка выиграет
1 1 1 35
2 1 2 34
3 1 3 33
4 1 4 32
5 1 5 31
6 1 6 30
7 1 7 29
8 1 8 28
9 1 9 27
10 1 10 26
11 1 11 25
12 1 12 24
13 1 13 23
14 1 14 22
15 1 15 21
16 1 16 20
17 1 17 19
18 1 18 18
19 1 19 17
20 1 20 16
21 1 21 15
22 1 22 14
23 1 23 13
24 1 24 12
25 1 25 11
26 1 26 10
27 1 27 9
28 1 28 8
29 1 29 7
30 1 30 6
31 1 31 5
32 1 32 4
33 1 33 3
34 1 34 2
35 1 35 1
36 1 37 35
37 2 39 33
38 2 41 31
39 2 43 29
40 2 45 27
41 2 47 25
42 2 49 23
43 2 51 21
44 2 53 19
45 2 55 17
46 2 57 15
47 2 59 13
48 2 61 11
49 2 63 9
50 2 65 7
51 2 67 5
52 2 69 3
53 2 71 1
54 3 74 34
55 3 77 31
56 3 80 28
57 3 83 25
58 3 86 22
59 3 89 19
60 3 92 16
61 3 95 13
62 3 98 10
63 3 101 7
64 3 104 4
65 3 107 1
66 4 111 33
67 4 115 29
68 4 119 25
69 4 123 21
70 4 127 17
71 4 131 13
72 4 135 9
73 4 139 5
74 4 143 1
75 5 148 32
76 5 153 27
77 5 158 22
78 5 163 17
79 5 168 12
80 5 173 7
81 5 178 2
82 6 184 32
83 6 190 26
84 6 196 20
85 6 202 14
86 6 208 8
87 6 214 2
88 7 221 31
89 7 228 24
90 7 235 17
91 7 242 10
92 7 249 3
93 8 257 31
94 8 265 23
95 8 273 15
96 8 281 7
97 9 290 34
98 9 299 25
99 9 308 16
100 9 317 7
101 10 327 33
102 10 337 23
103 10 347 13
104 10 357 3
105 11 368 28
106 11 379 17
107 11 390 6
108 12 402 30
109 12 414 18
110 12 426 6
111 13 439 29
112 13 452 16
113 13 465 3
114 14 479 25
115 14 493 11
116 15 508 32
117 15 523 17
118 15 538 2
119 16 554 22
120 16 570 6
121 17 587 25
122 17 604 8
123 18 622 26
124 18 640 8
125 19 659 25
126 19 678 6
127 20 698 22
128 20 718 2
129 21 739 17
130 22 761 31
131 22 783 9
132 23 806 22
133 24 830 34
134 24 854 10
135 25 879 21
136 26 905 31
137 26 931 5
138 27 958 14
139 28 986 22
140 29 1015 29
141 30 1045 35
142 30 1075 5
143 31 1106 10
144 32 1138 14
145 33 1171 17
146 34 1205 19
147 35 1240 20
148 36 1276 20
149 37 1313 19
150 38 1351 17

Нарастание ставок и нарастание суммарных потерь в этой стратегии идет по закону: . Это самый медленный закон нарастания среди всех усовершенствованных стратегиях Мартингейла при игре в рулетку. На половину номера в рулетку, как известно, не ставят, поэтому ничего более медленного мы придумать уже не сможем.

Если бы в рулетке было бы не 37 секторов, а больше, то получился бы еще более медленный закон нарастания ставок. Например, если в рулетке будет 101 сектор, где один сектор зеро, а другие обычные числа, и ставка на число выигрывает в отношении 99:1, то закон нарастания был бы таким: . Чем основание экспоненты меньше и ближе к единице, тем медленнее растер экспонента. Сравните, , в то время, как .

Нетрудно посчитать, что если у нас число N показывает сколько возможных выпадений дает нам рулетка, n — число вращений рулетки, а m это серия неудачных выпадений, то вероятность столкнуться с такой неудачной серией выпадений будет равна . Для N=2 эта формула переходит в формулу, которую мы уже выводили в статье посвященной классической стратегии Мартингейла. Если n стремится к бесконечности, то получаем, что вероятность столкнуться с серией неудачных выпадений в рулетке будет .

Для стратегии ставок на одно число, мы имеем N=36. Значит, вероятность столкнуться с серией из m неудачных выпадений в рулетку будет , или примерно , или еще по-другому примерно . Сравните это с классическим случаем N=2, когда имеем . Ниже на графике показано, как отличается вероятность встретить серию из m неудачных выпадов для стратегии ставок на половину номеров (синий цвет) и на один номер (пурпурный цвет).

Вероятность встретить хотя бы одно неудачное выпадение равно единице в обеих случаях, так как при бесконечно длинной игре вероятность выпадения бесконечной серии только одних выигрышей стремится к нулю. (При конечном значении n вероятность n выигрышей не нулевая.)

Фактически это график того, на сколько часто будет выпадать серия последовательных проигрышей в этих стратегиях. Например, вероятность того, что при ставках на половину номеров мы столкнемся с серией из 25 последовательных проигрышей, будет равна 0.0000000596, то есть примерно 1 раз на 16’777’216 вращений рулетки. В то время, как при стратегии ставок на один номер мы получаем серию из 25 последовательных невыпадений нужного номера с вероятностью примерно 0.5, то есть примерно в половине всех испытаний на каждые 25 вращений рулетки нам не выпадет нужный номер. Получаем, что при стратегии ставок на половину номеров мы столкнемся с серией из 25 последовательных проигрышей в 8’388’608 раз реже, чем при стратегии ставки на один номер.

При этом по окончании каждой неудачной серии мы зарабатываем $1 в стратегии классического Мартингейла и от $1 до $35 в стратегии ставок на один номер. Конкретно, например, при стратегии на один номер после окончания серии из 25 проигрышей на 26-м выигрышном вращении рулетки мы заработаем $10 (см. последнюю таблицу), в то время, как в классическом Мартингейле заработаем только $1. Но в классическом Мартингейле у нас чаще встречаются выигрыши и реже встречаются серии последовательных проигрышей. Выигрыши в схеме удвоений встречаются в 18 раз чаще, чем встречаются выигрыши в схеме ставок на одно число. Нетрудно показать, что заработок в обеих схемах игры растет примерно с одной и той же средней скоростью при бесконечном увеличении времени игры.

Итак, заработок растет в обеих схемах примерно одинаково. Слив капитала при серии проигрышей в стратегии ставки на один номер идет гораздо медленнее, по закону , а не по . Но вот серии последовательных проигрышей встречаются гораздо чаще в стратегии ставок на один номер. Причем, как видно из графика, чем длиннее такая серия проигрышей, тем она более вероятна по сравнению с вероятностью выпадения этой же серии в классическом Мартингейле.

Так что же у нас будет в среднем преобладать при ставках на один номер, низкий слив капитала или большая частота таких сливов?

Другими словами, не получится ли так, что преимущество в низком сливе капитала компенсируется слишком большой частотой сливов?

Сравнивая выражения для нарастания суммарных потерь и , получаем, что слив в классическом Мартингейле идет быстрее, как степенная функция от , или это примерно . То есть это то же самое во сколько чаще встречается серия неудач одной и той же длины в стратегии ставок на один номер, чем в стратегии ставок на половину номеров.

Иначе говоря, во сколько раз медленнее идет слив капитала в стратегии ставок на один номер, во столько же раз чаще наступает ситуация такого слива. Ну, типа, если капитал сливается в 10 раз медленнее, то и случаться это будет в 10 раз чаще. А если капитал будет сливаться в 100 раз медленнее в серии неудач, то и наступать такие серии неудач тоже будут в 100 раз чаще.

Вывод: Модифицированные стратегии Мартингейла, с более медленным нарастанием убытков и ставок в непрерывной серии проигрышей, не дают никаких преимуществ по сравнению с классической стратегией Мартингейла с удвоением убытков и ставок в непрерывной серии проигрышей.

Примечание: Здесь для простоты классический Мартингейл рассматривался без учета сектора зеро, то есть как для подбрасывания монеты. Учет зеро усложняет выкладки, но не меняет сути главного вывода. (По материалам сайта: Победитель Хаоса.)

Проксима — это продвинутый конструктор и симулятор стратегий Мартингейла для фондовой биржи, Форекса, бинарных опционов и азартных игр.

Если Вас интересуют стратегии Мартингейла не только для рулетки казино, но и для биржевых игр и тотализаторов, то полное описание любых стратегий Мартингейла смотрите в интересной книге Миронов Е.Ю. «Продвинутый Мартингейл», изд-во Литрес. Это фактически самая полная энциклопедия Мартингейла на русском языке.

Некоторые полезные материалы по Мартингейлу:

  • Мартингейл и казино. Сравнение двух стратегий Мартингейла для европейской рулетки в казино. Математическое моделирование, сбор статистики и обработка статистических данных по применению стратегии Мартингейла в казино.
  • Что такое стратегия Мартингейла. Дается самое математически точное определение стратегии Мартингейла. На базе этого определения можно вычислять правильные стратегии Мартингейла. Показан пример из области бинарных опционов.
  • Разница между стратегией Мартингейла и системой Мартингейла. На базе вычисленной стратегии Мартингейла нужно ещё построить свою систему Мартингейла для заработка. Зарабатывают не на стратегиях, а на системах.
  • Калькулятор Мартингейла. Почему большинство калькуляторов Мартингейла в Интернете являются ошибочными. Преимущества Проксимы перед другими калькуляторами Мартингейла.
  • Другие материалы для профессионального применения Мартингейла. Это оглавление всех статей по Мартингейлу в моём блоге на этом сайте. Многие вещи взяты из моей книги «Продвинутый Мартингейл».
ТОП онлайн казино с моментальными выплатами:
  • СОЛ Казино
    СОЛ Казино

    Приветственный бонус 30 000 руб + за каждый депозит до 300 000 руб!

  • ФРЭШ Казино
    ФРЭШ Казино

    Свежий дизайн и моментальные выплаты!

Добавить комментарий